Bonjour,
1)
a1 = sqrt(2)
b1 = 1
a2 = 2 - 1 = 1
b2 = sqrt(2) + sqrt(2) = 2sqrt(2)
2)
a)
Avec le programme que je t'ai fait précédemment, tu peux entrer la valeur 2 quand Python te demande la valeur de N.
Tu ne vois rien d'afficher après exécution de l'algorithme car l'algorithme n'affiche rien mais stocke les résultats dans les variables A et B.
Il te suffit donc d'écrire dans la console Python, A ou B et d'appuyer sur Entrer pour voir les valeurs.
Il faut aussi être capable de faire la trace d'un algorithme à la main:
A = 1
B = 0
K = 1
A = sqrt(2) * 1 - 0 = sqrt(2)
B = sqrt(2) + sqrt(2) * 0 = sqrt(2)
K = 2
A = sqrt(2) * sqrt(2) - sqrt(2) = 2 - sqrt(2)
B = 2 - sqrt(2) + sqrt(2) * sqrt(2) = 4 - sqrt(2)
A la fin, on a donc:
A = 2 - sqrt(2)
B = 4 - sqrt(2)
Python affichera des valeurs arrondis.
b)
Les résultats ne sont pas cohérents, il faut corriger l'algorithme.
A = 1
B = 0
for K in range(1, N+1):
C = A #Il faut sauvegarder la valeur de A pour le calcul de B comme on va écraser la valeur de A.
A = sqrt(2) * A - B #Ou A = sqrt(2) * C - B, au choix.
B = C + sqrt(2) * B
Bonne journée.
