Exercice 1
Affirmation 1 : VRAI car les chiffres après la virgule sont en nombre défini
Affirmation 2 : FAUX car les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72
Il y en a donc 12
Affirmation 3 : VRAI, car pour tout entier naturel n, on a : (n - 1) (n + 1) = n² - 1 + 1 = n²
Affirmation 4 : FAUX, les nombres premiers entre eux ont comme PGCD 1.
Exemple : 3 et 9 sont impairs et ont comme diviseur commun 1 et 3, 3 fait qu'ils ne sont pas premiers entre eux
Exercice 2 :
1)
a) V = π² x H
V = π x AK² x H
V ) π x 1,5² x 6 = 13,5π
La valeur exacte du volume V du cylindre est donc de : 13,5π cm³
b)
V1 = 2 x π x AK² x AC
3
V1 = 2 x π x 1,5² x 3
3
V1 = 4,5π
La valeur exacte de V1 est bien 4,5π
c) k = V1/V
k = 4,5π/13,5π
k = 45/135
k = 5 x 9__
5 x 9 x 3
k = 1/3
Le volume du sablier occupe 1/3 du volume du cylindre
2) 540 cm³ en 1 h ou 60 minutes
(27 x 60) / 540 = 3 minutes
540 cm³ s'écoulent en 3 minutes
Ce sablier mesure alors 3 minutes
Exercice 3
40 km.h = 11,11 m.s
Rappel formule :
Temps = Distance / Vitesse
Donc :
T = 800/11,11
T ≈ 72 secondes, soit 1 minute et 12 seconde
Pour parcourir 800 m à la vitesse moyenne de 40 km.h, on met 1 minute et 12 secondes
