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bonjour j'ai besoin d'aide en math je suis en 1ere ES svp

1- Déterminer les réel c de telle sorte que le réel 3 soit solution de l'équation -x²+7x+c=0. Trouver l'autre solution.

2-Déterminer tous les réel a tels que l'équation ax²+13x+1=0 admette deux solution distincts .

3-

Sagot :

Mathieu38150
Bonsoir, 
1) Pour cet exercice tu sais que le réel 3 est solution de l'équation -x²+7x+c=0 donc cela signifie qu'on va remplaçer x par 3,
Soit : -x²+7x+c=0
- 9 + 21 + c = 0
 c = -21 + 9 = -12
-12 étant la première solution.
Ensuite on va trouver la seconde solution,  pour ceci on va calculer delta (chose que tu dois savoir calculer en 1èreS mais en 1èreES je ne sais pas).
Donc : delta = b²-4ac = 7²-[4x(-1)x(-12)] = 49-48=1 > 0
Donc deux racines : x1 = -b-Vdelta/2a = -7-1/-2 = -8/-2 = 4
                             x2 = -b+Vdelta/2a = -7+1/-2 = -6/-2 = 3
la seconde solution est x = 3
donc le réel c = -12 de tel sorte que 3 soit solution de l'équation.

2) On va calculer le delta de  ax²+13x+1=0
soit delta = b²-4ac = 13²-4 x a x 9 = 169 - 36a. > 0
on résout l 'équation 169 - 36a = 0
a=169/36
le réel a = 169/36
l'équation admet deux solutions car delta > 0

Au plaisir 

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