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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1)
1 = (0+1)² est vrai (ici n=0)
2) La proposition est vrai pour n ==> elle est vraie pour n+1
[tex]\displaystyle \sum_{i=0}^{n}(2*i+1)=(n+1)^2\ est \ vraie\\\\\sum_{i=0}^{n+1}(2*i+1)=\sum_{i=0}^{n}(2*i+1)\ \quad +2(n+1)+1\\\\=(n+1)^2+2*(n+1) +1\\\\=((n+1)+1)^2\\\\=(n+2)^2\\[/tex]