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Coucou,
Si on observe 2x2x2-2, on remarque que ça revient à faire 2^3(2 au cube) - 2
pareil pour les autres :
3 3x3x3-3 = 3^3-3
4x4x4-4 = 4^3-4
5x5x5-5= 5^3-5
On note a un nombre quelconque. Donc on en déduit que a x a x a -a = a^3 -a
Après, on observe la suite :
2x2x2-2=1x2x3 on multiplie par les nombres précedant et suivant 2 et par 2
3x3x3-3=2x3x4 on multiplie par les nombres précendant et suivant 3 et par 3
4x4x4-4=3x4x5 on multiplie par les nombres précendant et suivant 4 et par 4
5x5x5-5=4x5x6 on multiplie par les nombres précendant et suivant 5 et par 5
ET, par exemple pour 3, tu es bien d'accord que le nombre qui le précède c'est 2 et que
2=3-1, ainsi que 4, le nombre qui suit 3 c'est la meme chose que 3+1
Pareil pour 5, le nombre qui le précède c'est 4 et que
4=5-1, ainsi que 6, le nombre qui suit 5 c'est la meme chose que 5+1
pareil pour les autres
Donc on peut en déduire que a^3 -a = (a-1) x a x (a+1)
La formule, c'est a x a x a - a =a^3 -a = (a-1) x a x (a+1)
voilà ;)