👤

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Découvrez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

Bonsoir est ce que quelqu'un peut m'aider Svp c'est pour dimanche


Existe-t-il deux nombres entiers naturels consécutifs non nuls dont la différence des inverses est égale à 1 / 2 070 ?

merci d'avance


Sagot :

Réponse:

soit n et n+1 deux entiers consécutif tels que (1/n)-(1/(n+1)=1/2070

1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)

donc

(1/n)-(1/(n+1)=1/2070 ssi n(n+1)=2070

2070=2*3²*5*23

=(9*5)(2*23)

=45*46

donc n(n+1)=2070 ssi n(n+1)=45*46=45(45+1)

ssi n=45

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.