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Ikram18
Answered

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Bonjour, Si quelqu'un peut m'aider je vous remercie d'avance. Voici les questions:

a) sin(30°-x)=cos(2x-60°) b) 2cos3x+√3=0

Sagot :

Angel16

Coucou,

 

Il faut déjà avoir en tete que sin(alpha - beta) = sin(alpha)cos(beta) - cos(alpha)sin(beta)
ET cos(alpha - beta) = cos(alpha)cos(beta) + sin(alpha)sin(beta)

 

a)sin(30°-x)=cos(2x-60°)

sin(30)cosx - cos(30)sinx = cos2x cos(60) + sin2x sin(60)

 

d'après le cercle trigonométrique cos(30)= V3/2, et sin(30) = 1/2 ainsi que cos(60) =1/2 et sin(60)=V3/2

 

1/2cosx -V3/2sinx = 1/2cos2x+ V3/2sin2x

1/2cosx - cosx (car 1/2 *2=1) =  V3/2sinx+ V3sinx (car V3/2*2=V3)

 (1/2 -1)cosx = (V3/2+V3) sinx

tanx = sinx/cosx =  (V3/2+V3)/ (1/2 -1)= je te laisse terminer

puis tu fais x = Arctan(ce que tu trouves)=...

et tu obtiens la valeur en degré

 

b)je te l'envoie en privée

 

Voilà ;)

 

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