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Didierlucie
Answered

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Bonjour !
Pourriez-vous m’aider à faire cet exercice ? :

Déterminer l'ensemble D des réels m tels que l'équation (m - 3)x2 + (m + 2)x + m +5 = 0 soit une
équation du second degré qui admette exactement une solution réelle et déterminer, pour tout réel m
appartenant à D, cette unique solution.

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pour que ton équation admette une seule solution, il faut (et suffit) que le discriminant vaille 0.

Autrement dit on doit avoir,

[tex]0 = \Delta = (m+2)^2 - 4(m-3)(m+5)[/tex]

Je te laisse développer et réduire ce truc, tu trouves une équation du 1er degré qui a exactement une solution. Puis tu remplaces m par ta solution et tu résous l'équation originale.

Explications étape par étape :

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