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Roselecompte
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Bonjour j ai besoin d aide svp
Soit ABCD un carré de cotés 12 cm
P un point de AD
M un point de (DC),
N un point de (CB)
O un point de BA
tel que: DM =CN=BO=AP
1) On pose AP=x, déterminer la fonction f qui donne l'aire de MPON en fonction de
2) Déterminer la position de P pour que l'aire de PONM inférieur à 100 cm.
3) Quelle position de M minimise l'aire de PONM? X​

Bonjour J Ai Besoin D Aide Svp Soit ABCD Un Carré De Cotés 12 Cm P Un Point De AD M Un Point De DC N Un Point De CB O Un Point De BA Tel Que DM CNBOAP 1 On Pose class=

Sagot :

Mehdidrioueche

Réponse :

Explications étape par étape :

Nous allons définir PA et AO en fonction de x

donc PA = x et AO = 12-x

1)

Aire MPON = PO² = PA²+ AO² = x²+(12-x)² = 2x²-24x+144

2)

résoudre 2x²-24x+144 < 100 donc 2x²-24x+44 < 0

Delta = (-24)²- 4x2x44 = 224

donc x1 = (24-4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4 et x2 = (24+4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4

3)

Nous devons calculer le minimum pour la fonction 2x²-24x+44

donc cela donne -28 et donc j'en déduis x = 6.

Si M et le milieu de CD alors la surface sera minimal

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