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Bonjour,
Monsieur Anatole est un artisan spécialisé dans la fabrication de colliers. Il dispose de 3 717 perles rouges et de 2 205 perles blanches et veut, en utilisant toutes ses perles, réaliser un maximum de colliers identiques. Un deuxième artisan, Monsieur Bernard, a en sa possession 1472 perles rouges et 2 898 perles blanches. Il fabrique également un maximum de colliers identiques en utilisant toutes ses perles. Les deux artisans vendent leurs colliers en fonction du nombre de perles qui les composent et en appliquant le tarif suivant : 22 centimes d’euro la perle rouge et 13 centimes d’euro la perle blanche. Chez quel artisan, le prix du collier sera-t-il le moins cher ?

Sagot :

Ecto220

Réponse :

Bonjour

1er artisan (Anatole)

3717 = 3² × 7 × 59

2205 = 3² × 5 × 7²

Le plus grand diviseur commun de ces 2 nombres est donc 3² × 7 = 63

Il fabriquera donc 63 colliers, comportant chacun 59 perles rouges et 35 perles blanches. Chaque collier coutera donc : 0.22 × 59 + 0,13 × 35 = 17,53 euros

2ème artisan (Bernard)

1472 = 2⁶ × 23

2898 = 2 × 3² × 7 × 23

Le plus grand diviseur commun de ces 2 nombres est 23 × 2 = 46

Il fabriquera donc 46 colliers, comportant chacun 32 perles rouges et 63 perles blanches. Chaque collier coutera donc : 0,22 × 32 + 0,13 × 63 = 15,23 euros

C'est donc chez monsieur Bernard que le collier sera le moins cher

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