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Bonsoir je bloque sur cet exercice de maths :
"Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 99 cm sur 55 cm.Pour la vente de parts individuelles, il doit decouper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm. Combien de parts peut-il decouper sans perte? Expliquer "
Je ne sais pas par quelle moyen trouver la solution

Sagot :

Maudmarine
Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 99 cm sur 55 cm.
Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm. Combien de parts peut il découper, sans perte ?

Les parts sont carrées, la longueur de chaque part est donc un diviseur commun à 99 et 55.
On va alors calculer le PGCD (99 ; 55) par la méthode d'Euclide :
99 : 55 = 1 x 55 + 44
55 : 44 = 1 x 44 + 11
Le PGCD est  : 11
Il fera des parts de 11 cm de côté.

11 x 9 = 99
Il coupera 9 parts dans la longueur

11 x 5 = 55
Il coupera 5 parts dans la largeur

9 x 5 = 45
Il y aura 45 parts sans aucune perte

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