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Bonsoir,
1. Initialisation: 1/2<1
Hérédité: (1/2)ⁿ<1
(1/2)ⁿ⁺¹<1/2
Or 1/2<1
Donc (1/2)ⁿ⁺¹<1.
2. Si (1/2)ⁿ<1, on a la suite aₙ=(1/2)ⁿ décroissante.
Donc uₙ=(1/2)ⁿ+n est décroissante aussi.