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Bonjour s'il vous plait comment démontrer que 2ab≤a²+b² ? merci

Sagot :

Jpmorin3

bjr

(a - b)² ≥ 0                              (un carré est toujours positif)

a² - 2ab + b² ≥ 0                    (on développe (a - b)² )

a² + b² ≥ 2ab                          (en ajoutant 2ab aux deux membres)

Kilianbrun2006

Exemple: 2 × 1 × 1 = 2. Et (1×1)+(1×1)=2.

2 × 2 × 1 = 2. Et (2×2)+(1×1)=5.

On remarque donc que 2ab≤a²+b² est exacte.

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