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Bonjour pouvez-vous m’aider svp , c’est très important je dois rendre à la fin de la semaine
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = (-x + a)e^bx où a et b sont deux nombres réels
fixés.
Ci-dessous la courbe C d'équation y = f(x).
On sait que le point A(0; 1) appartient à la courbe C
et que la tangente T au point A à celle-ci est
parallèle à la droite d'équation y = x.
1. Déterminer alors les réels a puis b et en déduire
l'expression de la fonction f. Vous prendrez soin de
tout justifier soigneusement.
2. Déterminer l'équation réduite de T.
3. Calculer la dérivée de f, déterminer le signe de
cette dérivée puis dresser le tableau de variation de
f sur R.
