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Bonjour, pouvez-vous m’aider svp ?
1) Soit ABCD un carré dont la longueur du coté est x. On augmente le côté (AB) de 8 et le côté (AD) de 5. On
obtient un rectangle dont la surface est égale à celle du carré initial augmenté de 183. Que vaut x?
2) (difficile)Soit un carré dont la longueur du côté est x. On augmente le côté de 5, on obtient un nouveau carré
d'une surface 4 fois supérieure au premier carré. Que vaut x ?
Merci d’avance


Sagot :

Vins

bonjour

1 )  côté   = x   donc aire  = x²

   ( x + 8 ) ( x + 5 )  = x² + 183

   x² + 5 x + 8 x + 40 = x² + 183

  x² - x² +  13 x = 183 - 40

  13 x = 143

   x =  11

côté  = x donc aire =  x²

( x + 5 )² = 4 x²

x² + 10 x + 25 = 4 x²

x² - 4 x²  + 10 x = - 25

- 3 x² + 10 x  + 25 = 0

Δ  = 100 - 4 ( - 3 * 25 ) = 100 + 300 = 400 = 20²

x 1 = (  - 10 - 20 ) / - 6 = - 30/ -6 = 5

x 2 = ( - 10 + 20 ) / - 6 = 10 / -6  non retenu

x =  5

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