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On considère quatre entiers naturels consécutifs.à la somme des carrés du premier et du dernier, soustraire la somme des carrés des deux autres.Effectuer le programme de calcul avec différent valeurs prises par les quatre entiers naturels.
Etablir une conjecture puis la démontrer.

Sagot :

Winner123
bonjour

je fais la conjecture

les 4 entiers naturels consécutifs sont 
n ; n +1 ; n +2 , n +3 

n² + ( n +3)² =  n² + n ² + 6 n + 9 = 2 n² + 6 n + 9

somme des carrés des 2 autres
(n + 1)² +  (n + 2)² = n² + 2 n + 1 + n² + 4 n + 4 = 2 n² + 6 n + 5

Différence des 2 sommes

2 n² + 6 n + 9 - 2 n² - 6 n - 5
= 4

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