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Coutantalyda51
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Aidez moi svp c'est urgent ! :( 
1.A quel nombre de notre numération correspond chaque nombre binaire suivant ?a) 101?
b)10011?
c)10100?
d)1010011

2.On veut écrire le nombre 25 en écriture binaire.
a) Justifier que la plus grande puissance de 2 contenue dans 25 et 16.
b) Quel est le reste de la division euclidienne de 25 par 16?
c) Recopier et compléter l'égalité suivante par des 0 ou 1 : 
25=1 x 16 + ... x 8 + ... x 4 + ... x 2 + ... x 1.

Sagot :

Dotrungduckid
Ex 1:
a) [tex]101=1* 2^{2} +0* 2^{1} +1*2^{0} =4+0+1=5[/tex]
b) [tex]10011=1* 2^{4} +0* 2^{3} +0* 2^{2} +1* 2^{1} +1*2^{0} \\ =16+0+0+2+1=19[/tex]
c) [tex]10100=1* 2^{4} +0* 2^{3} +1* 2^{2} +0* 2^{1} +0* 2^{0} \\ =16+0+0+4+0+1=21[/tex]
d) [tex]1010011=1* 2^{6} +0* 2^{5} +1* 2^{4} +0* 2^{3} +0* 2^{2} +1* 2^{1} +1* 2^{0} \\ =64+0+16+0+0+2+1=83[/tex]
Ex 2:
a) On a que le nombre 25 en ecriture binaire est 11001
c'est a dire [tex]10101=1* 2^{4} +1* 2^{3} +0* 2^{2} +0* 2^{1} +1* 2^{0} \\ =16+8+0+0+1[/tex]
Donc la plus grande puissance de 2 contenue dans 25 est 16
b) Le reste de la division euclidienne de 25 par 16 est 9
(25=1*16+9)
c) 25=1 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
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