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Kckemilie60
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Bonjour, est ce que vous pouvais m'aider s'il vous plait? pourquoi effacer mon devoir ?On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel par Un=7n-5


1) Conjecturer les variations de cette suite à l'aide de la calculatrice.


2) Démonstration de la conjecture : on étudie le signe de Un+1-Un . Pour cela :


a) Exprimer Un+1 en fonction de n.


b) Exprimer Un+1-Un en fonction de n.


c) Déterminer le signe de Un+1-Un


d) En déduire le sens de variation de la suite (Un).

Sagot :

Micka44

Bonjour :))

[tex](U_n)\ d\'efinie\ sur\ \mathbb N\ par : U_n=7n-5\\\\U_0=7*0-5=-5\\U_1=7*1-5=2\\U_2=7*2-5=9\\U_3=7*3-5=16\\...etc\\\\La\ suite\ (U_n)\ semble\ \^etre\ croissante.\\\\U_{n+1}=7(n+1)-5=7n+7-5\\U_{n+1}=7n+2\\\\U_{n+1}-U_n=(7n+2)-(7n-5)\\U_'n+1}-U_n=7>0\\\\\Leftrightarrow U_{n+1}-U_n>0\\\Leftrightarrow U_{n+1}>U_n\\\\La\ suite\ (U_n)\ est\ donc\ croissante[/tex]

N'hésite pas à revenir vers moi pour des explications, j'espère que tu comprendras. Je te conseille de refaire un exercice similaire pour t'entraîner. Bonne continuation.

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