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Judegoyave
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Bonjour! Je n'arrive pas à trouver la solution à cet exercice:
Déterminer, suivant les valeurs du paramètre p, le nombre de solutions de l'équation:
1/4xau carré+px-(p-2)=0
Merci d'avance de votre aide!

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
(1/4)x² + px - (p-2) = 0 
Δ = p² - 4(1/4)(-p+2) = p² + p - 2  on calcule son discriminant ( Δ ' )

Δ ' = 1 + 8 = 9   donc √ Δ' = 3  
deux solutions 
x' = -2   et x" = 1   
alors Δ ' > 0    pour  p ∈ R - { -2 ; 1 }  
on en déduit que 
Δ > 0    pour p ∈  ] -oo ; -2 [  et ] 1 ; +oo [    deux solutions  
Δ = 0    pour p  = -2  ou p = 1     une seule solution  x = (-p/(1/2) )= -2p 
Δ < 0    pour   p  ∈   ] -2 ; 1 [ 
Bonne soirée

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