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11 POINT À GAGNER
MERCI DE BIEN RÉPONDRE CLAIREMENT ET DE REPONDRE À TOUT LES QUESTIONS

Bonjour,
Je ne comprends vraiment pas mon DM merci de bien vouloir m’aider svppp.


Programme A

choisir un nombre, ajouter 20, multiplier le résultat précédent par le nombre de départ.

Programme B

choisir un nombre, ajouter 10, élever le résultat au carré, soustraire 100

Programme C

choisir un nombre, l'élever au carré, ajouter au résultat précédent le produit de 20 par le nombre de départ.

1) Quel résultat donne le programme A, si le nombre choisi au départ est 5 ? Même question pour le programme B et le programme C.

2 a) A l'aide d'un tableur, calculer les résultats donnés par le programme A pour tous les nombres entiers compris entre 0 et 100.

b) Même question pour le programme B et le programme C

c) A partir des résultats précédents, quelle conjecture peut on faire ?

3 Pour la suite, x désigne le nombre choisi au départ

On appelle f la fonction exprimant l résultat obtenu à l'aide du programme A, g la fonction exprimant le résultat obtenu à l'aide du programme B et h la fonction exprimant le résultat obtenu à l'aide du programme C.

a) justifier que f(x) = x(x+20)

b) écrire les expressions des fonctions g et h

c) démontrer alors le résultat conjecturé à

Sagot :

Vins

bonjour

pourtant rien de compliqué, il suffit de lire

A

x

x + 20

x ( x + 20 )

= x² + 20 x

B

x

x + 10

( x + 10 )²

( x + 10 )² - 100

= x² + 20 x + 100 - 100

=  x² + 20 x

C

x

x²

x² + 20 x

il est déjà évident que les 3 programmes donnent la même chose

f (x) = x² + 20 x = x (x + 20 )

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