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1) Éric dit a zoé: " Choisis un nombre x, ajoute 1 au triple de x, calcule alors le carré du nombre obtenuet retranche lui le nombre 4".
Quel résultat Zoé trouvera si elle choisit x=5?

2) Eric propose a Zoé quatre expression dont l'une delle est correct pour le calcul qu'il lui a fait faire.
a) 3(x+1)au carré
b) 4- (3x+1) au carré
c)(3x+1au carré -4
d) (x+3) au carré -4
Quelle expression Zoé doit elle choisir?

3) a) Factoriser C= (3x+1) au carré -4

b) résoudre (3x-1) (3x+3) =0
c) Zoe rejoue ; elle choisit un nombre négatif et elle trouve alors zéro. Quel nombre a t elle choisi?
verifie alors le calcul de Zoé.

Sagot :

Omnes
Salut,

Si Zoé prend un nombre x = 5 :

->5
-> 3*5 + 1 = 15 + 1 = 16
-> 16² - 4 = 252

Si Zoé prend un nombre x = 5, le résultat sera 252

Si Zoé prend un nombre x :
-> x
-> 3x + 1
-> (3x+1)² - 4

Zoé doit prendre la réponse c).

3)a)
C = (3x+1)² - 4
C = (3x + 1 -2)(3x+1+2)
C = (3x-1)(3x+3)

b)

(3x-1)(3x+3) = 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

3x + 3 =0
3x  = - 3
x = -3/3 = -1

c) Zoé a le choix entre deux nombres pour obtenir 0 : 1/3 et -1, étant donné qu'elle a choisi un nombre négatif, elle a choisi -1.

avec le programme :

-> -1
-> 3*(-1) + 1 = -3 + 1 = -2
->(-2)² - 4 = 4 - 4 = 0

Ou avec l'équation obtenue à la question 2a)

(3*(-1) + 1)² - 4 = 4 - 4 = 0

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