👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de professionnels dans divers domaines.

DM maths niveau Première Scientifique
Bonjour à tous/toutes !
J'ai un devoir maison sur le second degré sur lequel je bloque. Je voudrais de l'aide à la méthode s'il vous plaît...

Enoncé:
Dans cet exercice, on n'utilisera pas de graphique.
On considère la parabole P d'équation y=-3x2+6x
Question :
Soit m un rel quelconque et (dm) la droite qui a pour coefficient directeur m et qui passe par le point A(3;m-4).
a. Déterminer l'équation réduite de (dm)
b. Démontrer que toutes les droites (dm) coupent la parabole P en deux points distincts

Où j'en suis :
(dm) doit avoir une équation de la forme y = mx+p
(dm) passe par les points A(3;m-4) et M(x;y).
m = (y - yA) / (x - xA)
m = (y - (m - 4)) / (x-3)
Et après... Je ne m'en sors pas !

Merci d'avance pour votre aide...
Bonne après-midi :)

Sagot :

Isapaul
Bonjour
Equation Parabole :   y = -3x² + 6x 
a)
Equation droite :  y = mx + p  
passant par le point A ( 3 ; m-4)  donc 
3m + p = m - 4  soit
p = m - 4 - 3m  = -2m - 4 
équation de la droite est 
y = mx - 2m - 4   

Point d'intersection si 
-3x² + 6x = mx - 2m - 4 
-3x² + (6-m)x + 2m + 4 = 0 
Δ = (6-m)² - 4(2m+4)(-3) = 36 + m² - 12m + 24m + 48 = m² +12m + 84 

on calcule  Δ ' = 144 - 336 = -192    aucune solution  
On peut en déduire que Δ est toujours positif  donc toujours deux points d'intersection entre les droites de coeff m  et la parabole 
Bonne fin de journée 
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.