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Exercice 2 (7 points)
Une étudiante suit ses études à Paris mais se rend régulièrement à Dijon. Elle consulte les
tarifs de train entre ces deux villes. L'aller-retour coute 30 €. Toutefois, si elle achète un
abonnement annuel à 279 €, l'aller-retour est à moitié prix.
1. Définir deux fonctions fi et fa modélisant les deux situations et déterminer les tarifs
fi(x) et f2(x) en fonction du nombre x d'aller-retours dans l'année.
2. Résoudre l'équation fi(x) = f2(x).
3. Représenter graphiquement les fonctions fi et fa en utilisant une échelle adaptée.
Placer le point d'intersection des courbes représentatives de fi et de f2 et préciser son
abscisse à l'aide de la question 2.
4. À l'aide de la question 3, déterminer la formule la plus avantageuse pour cette étu-
diante selon le nombre d'aller-retours réalisés dans l'année.
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