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Matheo5017
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Bonjour j’ai besoin d’aide :
VRAI OU FAUX
Soient f et g deux fonctions définies sur R.
Indiquer, pour chaque proposition, si elle est vraie ou
fausse en justifiant la réponse.
1. Si f est décroissante et si g est décroissante, alors
fºg est décroissante.
2. Si f est décroissante et si g est croissante, alors fºg
est décroissante.
3. Si f est décroissante, alors fºfest croissante.

Merci


Sagot :

PixL

Réponse :

Salut,

On a les propriétés suivantes:

-si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.

-si h est décroissante et g est croissante alors f = g o h est décroissante.

-si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.

Ou soit :

Si 2 fonctions ont mêmes variations, alors la composée des 2 fonctions est croissante.

Si 2 fonctions ont des variations contraires, alors la composée des 2 fonctions est décroissante.

--> Les propriétés sont pareilles, mais formulées différemment.

Ainsi on aura:

1) FAUX car si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.

2) VRAI car si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.

3) Je ne peux pas te dire, je t'avoue que j'ai jamais vu de composée avec 1 seule fonction

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