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Sagot :
Le nombre d'or est solution de l'équation x²=x+1
Or ((1+√5)/2)²=(1+2√5+5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2
et (1+√5)/2+1=(1+√5)/2+2/2=(3+√5)/2
Donc ((1+√5)/2)²=(1+√5)/2+1
(1+√5)/2 est le nombre d'or
Or ((1+√5)/2)²=(1+2√5+5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2
et (1+√5)/2+1=(1+√5)/2+2/2=(3+√5)/2
Donc ((1+√5)/2)²=(1+√5)/2+1
(1+√5)/2 est le nombre d'or
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