Réponse :
a) quelle est la nature de GNP
GNP est un triangle rectangle en N, car il a pour côté le diamètre du cercle qui est l'hypoténuse GP
b) démontrer que MGF est un triangle équilatéral
l'angle au centre ^GIF = 120° et l'angle ^GMF interceptent le même arc de cercle GF donc l'angle ^GMF = ^GIF/2 = 120°/2 = 60°
donc ^MGF = ^MFG = 60°
par conséquent on en déduit que MGF est un triangle équilatéral
c) calculer la mesure de l'angle ^GNP
l'angle au centre ^GIP = 180° intercepte le demi-cercle GP
et l'angle ^GNP intercepte le même demi-cercle donc
^GNP = ^GIP/2 = 180°/2 = 90°
Explications étape par étape :
