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Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimension intérieures 6 cm; 3,2 cm et 2 cm.

Peut-on y enfermer sans le tordre ni le casser un spaghetti de 7 cm de long ?



Sagot :

Bon, la longueur la plus grande sur un rectangle est la diagonale. Celle d'un parallélépipède rectangle est le segment qui relit un sommet à un autre en traversant l'intérieur du parallélépipède rectangle, l'espèce de diagonale.
Il faut donc montrer que cette sorte de diagonale est plus grande que le spaghetto (car spaghetti c'est pluriel). Cette diagonale est en fait l'hypoténuse du triangle rectangle dont l'un des côtés adjacents à l'angle n'est autre que la hauteur, c'est-à-dire 2, du parallélépipède. L'autre côté adjacent est en fait la diagonale de la face 6x3.2 du parallélépipède.
Mathématiquement parlant, on a #(2**2+#((6**2+3.2**2)**2))=#(4+(36+9.4))=#49.4

Je veux 7<#49.4
Or 7**2<49.4 car 49<49.4
Donc 7<#49.4
Et donc le spaghetto entre dans le parallélépipède.

En espérant t'avoir aidé.


PS: ** veut dire puissance
et # racine carré
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