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Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait
soit une fonction f définie sur IR\{I} par f(x)=2x+5/x-1
Donner une équation de la tengente (T) à la courbe Cf au point A d'abscisse 2
L'équation de la tangente en A est
y=f'(A)(x-A)+f(A) comme on a A=2. Avec f'(A) la dérivée de f(x) pour x=A on obtient
y=f'(2)(x-2)+f(2). On commence par chercher f(2) on a f(x)=(2x+5)/(x-1) on remplace x par 2 on obtient f(2)=9
Ensuite on calcule la dérivée de f(x), on a donc f'(x)=(-7)/(x^2-2x+1) donc pour x=2 on a f'(2)=-7 alors l'équation de la tangente devient
y=-7*(2-2)+9=9
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