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Cassiebmc
Answered

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Bonjour pouvez vous m'aider svp
Ps: si je met (vecteur) c'est parce que je peux pas mettre de flèche au dessus des lettre pour indiquer que ce sont des vecteur.

ABCD est un carré. I est le point tel que( vecteur) AI=3/4AB(vecteur) , J est le point tel que( vecteur) DJ =3/4DA(vecteur).
Les droites (DI) et (CJ) sont-elles perpendiculaires ?

ABCD est un carré. I est un point du segment [AB], J est le point de [AD] tel que DJ=AI.
Les droites (DI) et (CJ) sont-elles perpendiculaires ?​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je suppose que tu as vu le produit scalaire ?

On travaille dans le repère ((A,B,D).

1)

A(0;0)

B(1;0)

C(1;1)

D(0;1)

En vecteurs :

AB(1;0)

AI=(3/4)AB donc :

I(3/4;0)

Donc :

DI(3/4-0;0-1) ==>DI(3/4;-1)

J(0;1/4)

CJ(0-1; 1/4-1) ==> CJ(-1;-3/4)

Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux si et seulement si :

xx'+yy'=0

Ce qui donne pour DI et CJ :

(3/4)(-1)+(-1)(-3/4)=-3/4+3/4=0

Donc :

(DI) ⊥ (CJ)

2)

Tu fais la même démonstration dans le repère (A,B,D) avec :

I(a;0) donc J(0;1-a) avec 0 ≤ a ≤ 1.

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