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Bonjour,
Alex pense à un nombre à quatre chiffres :
- - - -
son chiffre des unités est 5
- - - 5
c'est le carré d'un entier. ( qui se termine obligatoirement par 5: )
2025 (45*45)
5625 ( 75*75)
Il est divisible par 9,
2+0+2+5 =9
5+6+2+5 = 18
et A quel(s) nombre(s) Alex peut-il penser ? Donner toutes les possibilités.
Bonjour,
Nous savons que le nombre a 4 chiffres, qu'il se termine par 5 et que c'est un carré.
Pour qu'un entier multiplié par lui même se termine par 5, il faut que lui même se termine par 5 !
Il nous reste déjà très peu de possibilité car :
25² = 625 < 1000 et 105² > 100² = 10 000
Donc les seuls carrés possibles sont :
35² = 1225
45² = 2025
55² = 3025
65² = 4225
75² = 5625
85² = 7225
95² = 9025
Pour finir, le nombre en question est divisible par 9 ! Ce qui veut dire que la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Parmi les nombres précédent, il nous reste alors :
2025, 5625