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Bonjour j'ai un D.M pour demain et je suis completement perdu :( . Pouvez-vous m'aider à factoriser ses expressions Svp :
A(x) = 2(x+2)(1-3x)+(2+x)(5-3x)
B(x)= (x+2)(2-5x)+(5x-2)(5x+4)
C(x)= x'-9+(x+3)(2x-4).
Voila ;) x'= x au carre .
Merci d'avance ;)

Sagot :

Dianoue
a(x)= 2(x+2)(1-3x)+(2+x)(5-3x)
=2[x-3x²+2-6x]+[10-6x+5x-3x²]
=2x-6x²+4-12x+10-6x+5x-3x²
=-9x²-11x+14
delta= (-11)²-4*(-9)*14=625>0
deux racines:
x1=11- racine(625)/-18=7/9
x2= 11+ racine(625)/-18=-2
donc forme factorisée est a(x)= -9(x-(7/9))(x+2)

b(x)=(x+2)(2-5x)+(5x-2)(5x+4)
=2x-5x²+410x+25x²+20x-10x-8
=20x²+2x-4
delta= 2²-4*20*-4=324>0
deux racines
x1= -2-racine (324)/40=-0.5
x2= -2+ racine(324)/40= 0.4
forme factorisée b(x)= 2(x+0.5)(x-0.4)

c(x)= x²-9+(x+3)(2x-4)
=x²-9+[2x²-4x+6x-12]
=3x²+2x-21
delta=2²-4*3*-21=256>0
donc deux racines
x1=-2-racine(256)/6=-3
x2= -2+racine(256)/6=7/3
donc forme factorisée de c
c(x)=3(x+3)(x-(7/3))

voilà si tu as des questions n’hésite pas.

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