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Soit ABC un triangle : I est le milieu (BC): G le centre de gravité du triangle ABC : le vecteur AG= 2/3 vecteur AI.
Exprimer le vecteur AI en fonction de vecteur AB ET AC puis le vecteur AG en de vecteur AB et AC.

Sagot :

AI=AB+BI=AB+IC car BI=IC puisque I est le milieu de BC
AI=AB+IA+AC donc AI-IA=AB+AC soit 2AI=AB+AC
Donc AI=1/2*(AB+AC)

AG=2/3*AI=2/3*1/2*(AB+AC)=1/3*(AB+AC)
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