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Bonjour je bloque sur un exercice.

On considère dans un repère les points A(-1;4) , B(3;2) , C(1;-1) et D(-3;1).

1. Calculer les coordonnées du milieu de [AC] et celui de [BD].

2. Que remarque-t-on ?

3. Que peut-on conclure quant à la nature du quadrilatère ABCD ?

Merci pour votre aide .

Sagot :

Lana13soler59
1.
Coordonnées A(-1;4) C(1;-1)
Calcul du milieu AC on le notera I :
xI =xA+xC/2
=-1+1/2
=0
yI= yA+yC/2
yI=4-1/2
=1,5
Donc I(0;1,5)

On fait la même chose pour BD
Calcul du milieu I de BD
xI=xB+xD
=3-3/2
=0
yI=yB+yD
=2+1/2
=1,5
Donc I(0;1,5)

2) on remarque que les deux segments se coupent en 1 seul point; le milieu. Les milieu AC et BD coïncident car ils ont les mêmes coordonnées

3) la nature du quadrilatère est un parallélogramme car les diagonales ont le même milieu
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