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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
résoudre dans R les équations suivantes :
a 3x + √2=0
3x = - √2
x = - √2/3
S = {- √2/3}
g. (x-2)(2x+3) = 0
soit x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0
soit x = 2 ou 2x = - 3
soit x =2 ou x = - 3/2
S = {- 3/2; 2}
b. 3-2x = x + 1
3 - 1 = x + 2x
2 = 3x
2/3 = x
S = {2/3}
c. 5-3(x - 2) = x+4
5 - 3x + 6 = x + 4
11 - 3x = x + 4
11 - 4 = x + 3x
7 = 4x
7/4 = x
S = {7/4}
h. (3x+1)-(3x +1)(x+4)=0
(3x + 1) (1 - (x + 4)) = 0 je factorise par (3x + 1) ici
(3x + 1)( 1 - x - 4) = 0
(3x + 1) (-3 - x) = 0
soit 3x + 1 = 0 ou - 3 - x = 0
soit 3x = - 1 ou x = - 3
soit x = - 1/3 ou x = - 3
S = {-3; - 1/3}
d. 2 X x(au carré) = 8
2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x² - 4 = 0 car c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = x² et b² = 4 donc a = x et b = 2
(x - 2)(x + 2) = 0
soit x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
soit x =2 ou x = - 2
S = {-2;2}
e. x² +7=1
x² = 1 - 7
x² = - 6 impossible donc pas de solutions car x² ≥0
S = {∅}
f. 4x -7x²=0
x (4 - 7x) = 0 je factorise par x
soit x = 0 ou 4 - 7x = 0
soit x = 0 ou 4 = 7x
soit x = 0 ou 4/7 = x
S = {0;4/7}