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bonjour pouvez m’aider pour cette question ? Calculons des longueurs
(Au besoin les longueurs seront arrondies au centimètre)
B
a) Dans le triangle ABC rectangle en A, AB = 20 cm et AC = 21 cm.
Quelle est la longueur du côté BC ?
b) Dans le triangle ABC rectangle en A, BC = 45 cm et AB = 27 cm. Quelle est la longueur du
côté AC?
c) Dans le triangle ABC rectangle en A, BC = 70 cm et ABC = 60° Quelle est la longueur du
côté AB?
d) Dans le triangle ABC rectangle en A, BC = 1 met ACB = 30°. Quelle est la longueur du
côte AC?
e) Dans le triangle ABC rectangle en A, AB = 21 cm et ABC = 45°. Quelle est la longueur du
côté AC?


Calculer la somme des différentes longueurs
trouvées en cm. Le résultat trouvé indique le
coupable.

Sagot :

Réponse :

J'espère avoir pu t'aider ;)

Explications étape par étape :

Le premier conseil que je pourrais de donner est de dessiner à main levée (sans règle ou autres instruments) la situation donné.

Pour chacune des questions, il s'agit de trouver une longueur manquante d'un triangle rectangle.

Lorsque l'on parle de triangle rectangle, pense théorème de Pythagore :)

  • Théorème de Pythagore: Dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des deux autres côtés au carré donc BC² = AB²+AC².

Donc si l'on traite la question a)

Tu as un triangle ABC rectangle en A   => grâce à ton dessin, tu sais que les segments [AB] et [AC] ne sont pas l'hypoténuse puisque ton triangle est rectangle en A.

Ensuite tu sais que [AB} = 20 cm et [AC] = 21 cm.

D'après le théorème de Pythagore,

       BC²  = AB²    + AC²

<=>  BC²  = 20²    +  21²

<=>  BC²  = 400   +  441

<=>  BC²  = 841

<=>  Racine de BC² = racine de 841

<=>    BC  = 29 cm.

La longueur du côté BC est donc de 29 cm.

Cela devrait t'aider à traiter la question b. Tu dois partir de l'équation donnée par le théorème de Pythagore, remplacer les éléments par les points puis isoler la longueur que tu cherches.

Pour les questions c, d et e, tu dois t'aider des relations trigonométriques d'un triangle rectangle. Le mnémotechnique SOH CAH TOA devrait t'y aider.

SOH correspond à : Sin (angle) = Opposé / Hypoténuse ;

CAH correspond à : Cos (angle) = Adjacent / Hypoténuse ;

TOA correspond à : Tan (angle) = Opposé / Adjacent .

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