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Bonjour, pourriez-vous vous m'aider svp, j'ai un exercice de mathématiques à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas. L'énoncé :
Un organisme étudie l'évolution du nombre de malades lors d'une épidémie de grippe. La fonction f est définie sur l'intervalle [2 ; 10] par:
[tex]f(t) = - 30t^{2} + 360t - 360[/tex]

Elle modélise le nombre de malades t semaines après le début de l'étude.

1) Déterminer le nombre de semaines pendant lesquelles le nombre de malades a été supérieur ou égal à 600.

2) Résoudre l'inéquation :
[tex]f(t) \leqslant 450[/tex]
Puis interpréter les solutions dans le contexte de l'exercice.


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Sagot :

Vins

bonjour

f (t) = - 30 t² + 360 t - 360

- 30 t² + 360 t - 360  = 600

- 30 t² + 360 t - 360 - 600 = 0

- 30 t² + 360 t - 960 = 0

Δ = (- 360 )² - 4 ( - 30 * - 960 ) =   129 600 - 115 200 =  14 400

x 1 = ( - 360 - √14 400) / - 60 = ( - 360 - 120 ) / - 60 = - 480 / - 60 =  8

x 2 =  ( - 360 + √14 400 )  / - 60  = ( - 360 + 120 ) / - 60 =  4

- 30 t² + 360 t - 360 = 450

- 30 t² + 360 t - 360 - 450 = 0

- 30 t² + 360 t - 810 = 0

Δ =  ( - 360 )² - 4 ( - 30 * - 810 ) = 129 600 - 97 200 = 32 400

x 1 = ( - 360 - 180 ) / - 60 =  9

x 2 = ( - 360 + 180 ) / - 60  = 3

tu peux maintenant interpréter

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