Réponse :
Si B est un multiple de A, alors tu peux écrire : B = x * A (x étant un nombre entier quelconque).
Dans l'exercice,
A = [tex]3^{4\\}[/tex] * 7
B = 2 * [tex]3^{5}[/tex] * [tex]7^{2}[/tex]
= 2 * [tex]3^{4+1\\}[/tex] * [tex]7^{1+1}[/tex]
= 2 * [tex]3^{4\\}[/tex] * [tex]3^{1\\}[/tex] * [tex]7^{1}[/tex] * [tex]7^{1}[/tex] (d'après les propriétés sur les puissances)
= 2 * 3 * 7 * [tex]3^{4\\}[/tex] * 7
= 2 * 3 * 7 *([tex]3^{4\\}[/tex] * 7)
= x ([tex]3^{4\\}[/tex] * 7)
B = x * A où x = 2 * 3 * 7 = 42
Donc B est bien un multiple de A.
