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Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(1;5), B(-2 ; 1), C(7 ; -1), C(7; -1), D(1;2) et M(2,5 ; 0,5).
1) Déterminer les coordonnées du point E telles que ACBE soit un parallélogramme.
2) Montrer que le triangle DBE est rectangle en B.
3) On note H les centre circonscrit au triangle DBE, et r son rayon.
a) calculer les coordonnées du point H.
b) déterminer la valeur exacte de r.
4) Monter que M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
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