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on considère le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
ajouter 6 à ce nombre
multiplier ce résultat par le nombre de départ
ajouter 7 au résultat
1) quel nombre obtient t on si l'on choisit 2 comme nombre de départ ? Donner le résultat sous forme du carrré d'un nombre
2) meme question pour 5
3)on note X le nombre choisit au départ et on appele f la fonction qui , au nombre X, associe le résultat du programme de calcule. Quelles sont les images de 2et 5 par f ?
4)Déterminer l'image de X par la fonction f: a t on _f(X)=(X+3)puissance2?
5 complèter le tableau :

X= 2/5/0/-4/-8/2.5
f(X)= / / / / /

6) En déduire les antécédent de 1 par f
7) Quels nombres peut on choisir au départ pour obtenir 81 comme résultat ? Expliquer

Sagot :

pour 5  c'est 8²
3 ) f(x) = ( (x+6) * x) + 9
     l'image de 2 par f est 5²
    l'image de 5 par f est 8²
4 )
f(x) = ( (x+6) * x) + 9
          = x²+6x+9
          = (x+3)²
5)

X=     2    /  5    /  0  /  -4  /  -8    /  2.5
f(X)= 25  /  64  /  9  /  1   /    25  / 30.25/

6 ) antécédent de 1 par f = - 4

7 ) (x + 3 )² = 81
     x + 3 = racine carrée de 81 = 9
     x = 9 - 3
     x = 6

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