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Sagot :
Un/Un+1
=(n!/n^n)/(n+1)!/(n+1)^n+1
=(n!/n^n) x ((n+1)^n+1/(n+1)!
=1/(n+1) x (n+1)^n+1/n^n
=(n+1)^n/n^n
Comme n démarre à la valeur 1 , la + petite valeur de Un/Un+1 que l'on puisse avoir est : 2^1/1^1=2
Donc Un/Un+1 est supérieur ou égal à 2 si n sup ou égal à 1
Donc la suite est décroissante
=(n!/n^n)/(n+1)!/(n+1)^n+1
=(n!/n^n) x ((n+1)^n+1/(n+1)!
=1/(n+1) x (n+1)^n+1/n^n
=(n+1)^n/n^n
Comme n démarre à la valeur 1 , la + petite valeur de Un/Un+1 que l'on puisse avoir est : 2^1/1^1=2
Donc Un/Un+1 est supérieur ou égal à 2 si n sup ou égal à 1
Donc la suite est décroissante
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