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AxelFilaq
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Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît
Déterminer l'extremum de la fonction trinôme du second degré f définie sur IR par :
f (x) = (1/2)x² - x +1. Préciser la valeur en laquelle il est atteint.

Sagot :

Jpmorin3

bjr

f(x) = (1/2)x² - x + 1

le coefficient (1/2) de x² est positif, la parabole qui représente cette fonction est tournée vers le haut.

Cet extremum est un minimum, obtenu pour la valeur de x qui annule la dérivée

f'(x) = 2*(1/2)x - 1

     = x - 1

f'(x) = 0 pour x - 1 = 0

                         x = 1

Ce minimum est atteint pour x = 1

il vaut

f(1) = 1/2 - 1 + 1 = 1/2

f(x) ≥ 1/2

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