Salut,
tu peux tracer les droites (OA) et (EM) et justifier qu'elles sont perpendiculaires entre elles. En effet, (OA) est une médiane pour EOM pour le côté EM. Comme EOM est isocèle, (OA) est aussi la hauteur de ce côté EM. Donc il y a un angle droit entre (OA) et (EM).
Lorsque tu as tracé ces deux droites, tu peux deviner 4 triangles rectangles dans lesquels tu peux travailler. Si on note I le point d'intersection entre (OA) et (EM), tu as les triangles : OEI rectangle en I, OIM rectangle en I, EAI rectangle en I et MAI rectangle en I.
Le but de l'exercice est de déterminer la distance OA qui est : OA=OI+IA
Comme les précédents rectangles sont rectangles en I et que tu connais les distances, tu peux utiliser Pythagore dans OIM par exemple pour obtenir OI et Pythagore dans MIA pour obtenir IA.
Tu obtiens facilement la distance EI=IM=EM/2 car on a dit que (OA) est la médiane donc coupe EM en son milieu.
