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Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
1. Si on choisit 1 avec le programme de Nina :
→ 1
→ 1 - 1 = 0
→ 0 x (-2) = 0
→ 0 + 2 = 2
Si on choisit 1 avec le programme de Claire :
→ 1
→ 1 x (-1/2) = - 0,5
→ - 0,5 + 1 = 0,5
On peut donc conclure que le chiffre de Nina est 4x plus grand que celui de Claire en choisissant 1 car : 4 x 0,5 = 2.
2. Nina doit choisir 2 pour obtenir 0 car :
→ 2
→ 2 - 1 = 1
→ 1 x (-2) = -2
→ - 2 + 2 = 0
3. Pour confirmer l'affirmation de Nina, on prend x comme valeur.
Programme de Nina :
→ x
→ x - 1
→ -2(x - 1) = -2x + 2
→ (-2x + 2) + 4 = -2x + 6
Programme de Claire :
→ x
→ x * (-1/2) = [tex]-\frac{1}{2} x[/tex]
→ [tex]-\frac{1}{2}x + 1[/tex]
Voici donc le résultat général pour les deux programmes. Prenons maintenant 28 comme chiffre de départ, et remplaçons-le dans l'expression donnée, tel que :
N(x) = -2x + 6
N(28) = -2 * 28 + 6
= - 56 + 6
= - 50
C(x) = [tex]-\frac{1}{2} x[/tex] + 1
C(28) = - 1/2 * 28 + 1
= -28/2 + 1
= - 14 + 1
= - 13
- 13 x 4 = 52, donc son affirmation est fausse.
En espérant t'avoir aidé au maximum !