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Ericderty
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MATHEMATIQUES :

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que:
AB=6 cm ; CD=10 cm ;BC=5 cm ; AD=4 cm.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.

Démontrer que le triangle EDC est isocèle en D ?

MATHEMATIQUES ABCD Est Un Trapèze De Bases AB Et CD Tel Que AB6 Cm CD10 Cm BC5 Cm AD4 Cm Les Droites AD Et BC Se Coupent En E Démontrer Que Le Triangle EDC Est class=

Sagot :

Maudmarine
ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que:
AB=6 cm ; CD=10 cm ;BC=5 cm ; AD=4 cm.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.

Démontrer que le triangle EDC est isocèle en D ?

On va utiliser Thalès :
EA/ED = EB/EC = AB/DC
Si EDC est isocèle en D (donc ED = EC), on vient de voir que EA = EB.
Or ED = EA + AD = EA + 4 et EC = EB + BC = EB + 5
Comme EA = EB alors ED ≠ EC.
ED n'est dons pas égal à EC, donc EDC n'est pas isocèle en D


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