Salut,
1) Dans ABC,
E et F sont des points respectifs de [AB] et [BC], de plus (EF) // (BC)
on a : AB = 5cm, AC = 6.5cm, AE = 3cm, EF = 4.8cm.
Selon le théorème de thalès:
AE/AB = AF/AC = EF/BC
AE/AB = EF/BC
BC = EF*AB / AE
BC = 4.8*5 / 3 = 8
Donc BC = 8cm.
2) Dans KGABC,
On a AB = 5cm, AC = 6.5cm, BC = 8cm, AK = 2.6cm
Comparons AK/AC et AG/AB
AK/AC = 2.6 / 6.5 = 2/5
AG/AB = 2/5
On a : AK/AC = AG/AB
Selon la réciproque du thèorème de Thalès, les droites (KG) et (BC) sont paralèlles, car si elles ne l'étaient pas, les rapports ne seraient pas égaux.
3)
Dans ABC,
AB= 5cm, AC=6.5cm et BC = 8cm.
Comparons AB² + AC² et BC²
AB² + AC² = 5² + 6.5² = 67.25
BC² = 64
On a AB² + AC² ≠ BC²
Selon la réciproque du théorème de Pythagore, ABC n'est pas un triangle rectangle, donc (AC) et (AB) ne sont pas perpendiculaires.
Bonne journée !
