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Aidez moi s'il vous plait Urgent !!!!!
La fonction f est définie sur R par f(x)= ax² + bx + c et admet pour représentation graphique la courbe P.
1- Déterminer la fonction f sachant que:
- P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3 ;
- P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2 ;
- P admet pour tangente en B la droite d'équation y= 2x +2.
2- Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.
Merci d'avance (Il faut préciser tout ce que vous faites, calculs ou autres + graphique)
P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3 ; Donc pour x=3, y = 0. Donc tu as la solution unique de l'équation ax²+bx+c = 0. Autrement dis, tu as : [tex]\frac{-b}{2a} = 3[/tex]
P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2 ; Donc pour x = 0, y = 2. Donc x = 0. On a : [tex]ax^2 + bx + c = a*0^2 + b*0 + c = c[/tex]
Donc c = 2.
P admet pour tangente en B la droite d'équation y= 2x +2. Une tangente est un point de contact entre une courbe (en l'occurence une fonction et une droite).
Ici, droite a pour équation y = 2x+2. Donc on doit trouver pour quel x on a : 2x+2 = 2
2x + 2 = 2 2x = 0 x = 0
Ca confirme bien ce que je disais tout à l'heure...
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