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Sagot :
Réponse :
bonsoir , pour déterminer les équations de toutes ces tangentes il nous faut passer par la dérivée de f(x)
Explications étape par étape :
f(x)=x³-x²-5x+1 sur [-2; 2]
a)Dérivée f'(x)=3x²-2x-5
b)signes de f'(x)
résolvons f'(x)=0 via delta=64
solutions x=-1 et x2=5/3
c)Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -2 -1 5/3 2
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) f(-2) ............Croi.......f(-1) décroi......f(5/3)......croi ......f(2)
d) les tangentes
*Les tangentes horizontales ont un coefficient =0 ce sont celles aux points d'abscisses x=-1 et x=5/3
leurs équations y=f(-1) =........ et y=f(5/3)=..........je te laisse faire les calculs.(ce sont des constantes )
*La tangente en 0 est donnée par la formule
y=f'(0)(x-0) +f(0)=soit y=-5(x-0)+1=-5x+1
* la tangente en 1 (même formule)
y=f'(1)(x-1)+f(1)=..........je te laisse faire les calculs
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