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Réponse:
f existe ssi lnx > 0 = x > 1 ==> DF = ]1 ; + l'infini[
Dérive de f(x) = xln(x) – 2x+ ln3
f est continue et dérivable sur
] 1 ; + l'infini[ comme somme et produit de fonction composée et polynome . On a :
f'(x)= (xln(x) – 2x+ln3)'
==> f'(x) = lnx + 1 –2
==> f'(x) = lnx –1
Explications étape par étape:
(xlnx)' = x'lnx + (lnx)'x
= lnx + (1/x) × x
= lnx + 1
(ln3)' = 0 car c'est une constante
(2x)' = 2(x)'
= 2 × 1
= 2