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Aidez moi svp ,voici le sujet: on désire fabriquer une boite cylindrique, avec ses deux couvercle , d'un volume de 1000 cm cube. On veut pour cela utiliser le moins de métal possible.
En prenant a environ= à 5,42,donner une approximation de l aire minimale cherchée .
En prenant toujours a environ = à 5,42 ,vérifier que la hauteur correspondante vaut environ 2a
Bonsoir, Soit h la hauteur,r le rayon des bases. V=1000=π r² h=>h=1000/(π r²) A=2π r h+2 π r²=2000/r+2 π r² A'=-2000/r²+4 π r A'=0 =>r^3=500/π=>r=∛(500/π)≈5.41926701... r=5.42 => A= 2000/5.42+2 π 5.42²=553,581054894.... h=1000/(π *5.42²)=10,835564813380491535306148021712...≈2*5.42
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