Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Notre communauté est prête à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.
Sagot :
Réponse :
1. F(x) = (2x + 1)² - (x - 5)²
On développe F(x) à l'aide de la de la 1ere et de la 2e identité remarquable
F(x) = (2x)² + 2*2x*1 + 1² - (x² + 2*x*(-5) + (-5)²)
F(x) = 4x² + 4x + 1 - (x² - 10x + 25)
F(x) = 4x² + 4x + 1 - x² + 10x - 25
F(x) = 3x² + 14x - 24
2. F(x) = (2x + 1)² - (x - 5)²
On factorise F(x) à l'aide de la 3e identité remarquable
F(x) = (2x + 1 - (x - 5))(2x + 1 + x - 5)
F(x) = (2x + 1 - x + 5)(3x - 4)
F(x) = (x + 6)(3x - 4)
3. F(x) = 0
Pour résoudre cette équation on utilise la forme factorisée de F(x)
(x + 6)(3x - 4) = 0
On obtient une équation produit nul
donc x + 6 = 0 ou 3x - 4 = 0
x = -6 ou 3x = 4
x = -6 ou x = 4/3
4. F(x) = -24
Pour résoudre cette équation on utilise la forme développée de F(x)
3x² + 14x - 24 = -24
3x² + 14x = 0
x(3x + 14) = 0
On obtient une équation produit nul
donc x = 0 ou 3x + 14 = 0
x = 0 ou 3x = -14
x = 0 ou x = -14/3
J'espère avoir pu t'aider !
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.